Enunciado

A massa específica do polipropileno totalmente cristalino à temperatura ambiente é de 0,946   g / c m ³ . Além disso, à temperatura ambiente, a célula unitária para esse material é monoclínica, com os seguintes parâmetros de rede:

a=0,666 nm ∝ = 90 ˚

b=2,078 nm β = 99,62 ˚

c=0,650 nm γ = 90 ˚

Se o volume de uma célula unitária monoclínica, V m o n o é uma função desses parâmetros de rede de acordo com

V m o n o = a b c   s e n β

Determine o número de unidades repetidas por célula unitária.

Passo 1

Pra responder essa questão vamos primeiro calcular o volume da célula unitária. Sabendo o volume, como temos a massa específica, podemos calcular a massa da célula unitária. E sabendo a massa da célula unitária e da molécula de polipropileno, podemos achar o número de unidades repetidas.

Vamos começar olhando pra molécula do propileno pra já ter a informação da massa:

Pela estrutura podemos ver que a massa do propileno é 3   x   12 + 6   x   1 = 42 g / m o l

Passo 2

Vamos então calcular o volume da célula:

V m o n o = a b c   s e n β

V m o n o = 0,666   x   2,078   x   0,650   x   s e n ( 99,62 ˚ )

V m o n o = 0,887   n m ³

Agora que temos o volume da célula, podemos achar a massa da célula. Sem esquecer de converter as unidades!

m = 0,887   n m 3 . 0,946   g c m ³ x 10 - 21

m = 0,839   x   10 - 21 g

Passo 3

Agora finalmente podemos dividir a massa da célula unitária pela massa molecular do propileno. Pra converter as unidade vamos tem que usar o número de Avogadro!

n = 0,839   x   10 - 21 x   6,022   x   10 23 42

n = 12

Resposta

Em uma célula unitária existem 12 unidades de propileno.

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