Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica e 1ª Lei de Ohm

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Enunciado

Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga a gás quando uma diferença de potencial suficientemente alta é aplicada entre os dois eletrodos no tubo. O gás se ioniza, os elétrons se movem em direção ao terminal positivo e os íons monovalentes positivos em direção ao terminal negativo. Quais são o módulo e o sentido da corrente num tubo de descarga de hidrogênio em que 3,1 × 10 18 elétrons e 1 , 1 × 10 18 prótons passam através da seção transversal do tubo a cada segundo?

Passo 1

Animados para continuar??

Bom, esta daqui é bem similar às primeiras que nós vimos! Mas aqui a grande diferença é que não temos só elétrons na corrente, certo?

Nós temos prótons E elétrons!!

Guardem esta informação no coração e vamos que vamos!!

O probleminha nos pediu para achar o módulo e o sentido da corrente, não é?

E como calculamos corrente mesmo?

i = ∆ Q ∆ t

Ou seja, a intensidade da corrente ( i ) é dada em função da quantidade de carga que atravessa uma seção, ∆ Q , em um determinado tempo, ∆ t

Shoow de bolinhas !! Mas nós não temos a carga, certo? Então o que fazer?

Lembrando das minhas queridas laranjas exemplo, pra vocês não esquecerem nunca, se nós temos 10 larajas e cada uma pesa 100   g , qual o peso total? Seria 10   l a r a n j a s × 100   g = 1000   g , certo?

Mesma coisa com a carga, cada elétron elétron e cada próton possui uma carga elementar e , então a carga total é dada por:

∆ Q = N . e

Onde N é o numero total de partículas, incluído elétrons e prótons, tranquilo?

Agora vamos olhar na fórmula como isso fica:

i = N . e ∆ t = n + + n - . e ∆ t

Agora que temos a fórmula, vamos ver os dados que o problema nos deu?

Passo 2

O problema nos disse que:

n - = 3,1 × 10 18

n + = 1,1 × 10 18

∆ t = 1   s

A carga elementar é sempre:

e = 1,6 × 10 - 19   C

Se estamos procurando a corente i , então vamos substituir na fórmula do Passo 1 :

i = n + + n - . e ∆ t

i = 3,1 × 10 18 + 1,1 × 10 18 ⋅ 1,6 × 10 - 19 1

E agora é só resolver e partir pro abraço! Mas para fazer essa conta vamos começar fazendo aquela soma no primeiro parênteses

3,1 × 10 18 + 1,1 × 10 18 = 4,2 × 10 18

então nossa corrente fica

i = 4,2 × 10 18 ⋅ 1,6 × 10 - 19

para fazer essa conta, vamos multiplicar os números que não são potências de 10

4,2 × 1,6 = 6,72

e substitui na nossa corrente

i = 6,72 × 10 18 × 10 - 19

estamos quase lá! Agora vamos multiplicar as potências de 10 com a regrinha, repete a base e soma os expoentes

i = 6,72 × 10 18 + - 19

i = 6,72 × 10 18 - 19

i = 6,72 × 10 - 1 A

Essa já é nossa resposta! Mas podemos escrever sem ser em notação científica, basta andar com a vírgula uma casa para a esquerda, já que o expoente do 10 é - 1

i = 0,672   A

Como a corente é positiva nós temos os elétrons se movendo no sentido real, ou seja, indo do polo negativo para o positivo!!

Bora continuar?!

Resposta

i = 0,672   A