Enunciado

Em t = 1.5 m s , calcule v 0 devido aos integradores em cascata da figura 6.89. Suponha que os integradores sejam reiniciados em 0   V no instante t = 0 .

Passo 1

Para avaliarmos esse problema vamos analisar a saída de cada ampop (amplificador operacional) e verificar, no fim das contas, sua dependência na saída final do circuito. Assim, para o primeiro amplificador temos

v 1 = - 1 R C ⋅ ∫ v i d t = - 1 10 ⋅ 10 3 ⋅ 2 ⋅ 10 - 6 ⋅ ∫ 0 t v i   d t = - 50 ⋅ ∫ 0 t 1   d t = - 50 t

Agora, essa saída do primeiro ampop servirá como entrada para o segundo e obteremos assim

v 0 = - 1 R C ⋅ ∫ v 1 d t = - 50 ⋅ ∫ 0 t - 50 t   d t = 2500 t 2

Para t = 1.5   m s vamos ter

v 0 = 2500 ⋅ 1.5 2 ⋅ 10 - 3 2 = 5.625   m V

Resposta

V 0 = 5.625   m V

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