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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 101

101- Concretize a função de transferência

V o s V s ( s ) = - s s + 10

Usando o circuito da Figura 16.110 . Seja Y 1 = s C 1 ,   Y 2 = 1 / R 1 , Y 3 = s C 2 . Adote R 1 = 1   k Ω e determine C 1 e C 2 .

Passo 1

O valor Y normalmente se refere a susceptância e que é o inverso da impedância ou seja:

Y = 1 Z

Então a associação equivalente das susceptâncias em paralelo Y 1 e Y 2 nos dá:

1 Z e q = 1 Z 1 + 1 Z 2

Y e q = Y 1 + Y 2

E a função de transferência para esse amplificador inversor será:

V o V s = - 1 Y 1 + Y 2 1 Y 3 = - Y 3 Y 1 + Y 2

Passo 2

E como :

Y 1 = s C 1 ,   Y 2 = 1 / R 1 , Y 3 = s C 2

Então:

V o V s = - s C 2 s C 1 + 1 R 1

Para que fique no esquema do enunciado vamos dividir em cima e embaixo por C 1 (justamente pro termo s ficar sozinho)

V o V s = - C 2 C 1 s s + 1 R 1 C 1

Passo 3

Como R 1 = 1   k Ω e comparando com a função de transferência dada no enunciado :

V o V s = - C 2 C 1 s s + 1 R 1 C 1 = - s s + 10

Então:

10 = 1 1000 C 1 → C 1 = 100   μ F

E:

C 2 C 1 = 1 → C 2 = 100   μ F

Resposta

C 1 = C 2 = 100   μ F

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