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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 99

99- Deseja-se concretizar a função de transferência

V 2 s V 1 s = 2 s s 2 + 2 s + 6

Usando o circuito da Figura 16.108 . Adote R = 1   k Ω e determine L e C .

Passo 1

A tensão v 2 está diretamente proporcional a reatância em C em paralelo com a reatância em L ou seja:

v 2 = L s × 1 C s L s + 1 C s = L C L C s 2 + 1 C s = L s L C s 2 + 1

E a tensão v 1 é essa reatância em paralelo somada com a resistência em R :

v 1 = L s L C s 2 + 1 + R = R L C s 2 + L s + R L C s 2 + 1

Fazendo a função de transferência temos:

v 2 v 1 = L s L C s 2 + 1 R L C s 2 + L s + R L C s 2 + 1 = L s R L C s 2 + L s + R

Passo 2

Como a função de transferência tem nenhum numero multiplicando s 2 no denominador então vamos dividir numerador e denominador por R L C

v 2 v 1 = s R C s 2 + s R C + 1 L C

Comparando agora:

s R C s 2 + s R C + 1 L C = 2 s s 2 + 2 s + 6

Vemos que:

1 R C = 2

1 L C = 6

Dessa forma:

1 R = 2 C

1 L = 6 C

Fazendo R = 1   k Ω

C = 500   μ F

L = 333.33   H

Resposta

R = 1   k Ω

L = 3 33.33   H

C = 5 00   μ F

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