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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 11

11. Para o circuito da figura 11.43 , suponha que a impedância da porta seja:

Z = R 1 + ω 2 R 2 C 2 ∠ - tan - 1 ⁡ ω R C

Determine a potência média consumida pelo circuito quando R = 10   k Ω , C = 200   n F e i = 33 sen ⁡ 377 t + 22 °   m A

Passo 1

Olha só! Primeiramente vamos ver os dados disponíveis que temos para trablhar...

R = 10000   Ω

ω = 377   r a d / s

C = 200   n F

Bom! Esses são os dados que precisamos pra determinar aquela impedância Z da porta. Vamos fazer isso:

Z = R 1 + ω 2 R 2 C 2 ∠ - tan - 1 ⁡ ω R C

Z = 10000 1 + ( 377 ) 2 ( 10000 ) 2 200 ⋅ 10 - 9 2 ∠ - tan - 1 ⁡ 377 10000 200 ⋅ 10 - 9

Z = 10000 1 + ( 377 ) 2 ( 10000 ) 2 0,0002 2 ∠ - 37,02 °

Z = ( 7,985 ∠ - 37,02 ° )   Ω

Passo 2

A nossa corrente é dada por:

i = 33 sen ⁡ 377 t + 22 °   m A

Só que essa corrente também pode ser escrita como:

i = 33 sen ⁡ 377 t - 68 °   m A

E passando pro domínio da frequência:

I = i = 33 ∠ - 68 °   m A

Pra finalizar, vamos obter a potência complexa através da fórmula abaixo:

S = I 2 Z a b 2

Esse Z a b é a impedância Z que nós obtemos anteriormente....

S = I 2 Z a b 2

S = 33   m A 2 ⋅ ( 7,985 ∠ - 37,02 °   k Ω ) 2

S = 0,033 2 ⋅ ( 7985 ∠ - 37,02 °   Ω ) 2

S = 4,348 ∠ - 37,02 °   V A

Para obter a potência média consumida pelo circuito, basta fazer...

P = S ⋅ c o s ⁡ ( - 37,02 ° )

P = 4,348 ⋅ c o s ⁡ ( - 37,02 ° )

P = 3,472   W

E voilà! Resposta encontrada!

Resposta

P = 3,472   W

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Repita o Exercício 12.6.1 para 0 circuito mostrado.
Determine a potência medida em cada wattímetro após designação da marcação dos terminais necessárias para leitura positiva.
Se Z = 10/30 ° Ω , calcule a leitura do wattímetro.
Usando o resultado do Problema 12.15, substitua R no Problema 12.9 pora) uma carga resistiva que irá consumir a potência máxima; b) uma carga genérica (elementos resistivos e reativos) que irá consumi
Calcule a leitura do wattímetro.