Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 15
15. Para o circuito da figura , use a superposição para determinar . Calcule a potência liberada para o resistor de .
Passo 1
Olha só! No circuito da figura do enunciado, há a presença de três fontes independentes; duas fontes de tensão de e e uma fonte de corrente de .
Logo, usando superposição, temos que a tensão é dada pela soma das contribuições de corrente das três fontes individualmente. No caso, chamaremos de a contribuição da fonte de tensão de , de a contribuição da fonte de tensão de e de a contribuição da fonte de corrente de .
Passo 2
Primeiro, vamos determinar . Para isso, vamos abrir o circuito no ramo onde está a fonte de corrente de e substituir a fonte de tensão de por um curto circuito.
De modo que nosso circuito passa a ter a seguinte cara:
Nesse circuito, tiramos duas relações interessantes:
E a resistência equivalente nesse caso, é dada por:
Graças a isso, obtemos o valor de , que é dado por:
E por divisão de corrente, temos que o valor de é igual a:
Passo 3
Em seguida, vamos determinar . Para isso, vamos substituir as duas fontes de tensão por um curto circuito.
De modo que o nosso circuito fica desse jeito aqui:
Nesse circuito, vemos que as resistência de e estão em paralelo. A resistência equivalente pra essa situação vale...
E com isso, o circuito pode ser modificado para a seguinte forma:
Onde por divisão de corrente, temos que o valor de é dado por:
Passo 4
E por último, vamos determinar . Para isso, vamos substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto, a fonte de tensão de por um curto circuito e deixar apenas a fonte de tensão de presente.
De modo que o circuito fica com essa tela aqui:
Nesse circuito, vemos que as resistências de e a associação em série entre e estão em paralelo.
Calculemos então, a resistência equivalente pra esse caso...
Desse jeito, temos que o valor de é dado usando a divisão de tensão por...
Obtido o valor de , fica fácil perceber agora, que a nossa corrente é nada mais nada menos do que a divisão da tensão pela resistência equivalente no ramo onde está essa tensão, que no caso é a associação em série entre e :
Passo 5
Pra finalizar, basta somar , e e e encontraremos ...
E para a potência liberada para o resistor de , basta fazer o produto da corrente ao quadrado pela resistência...
Voilà! Respostas encontradas.