Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 17
17- Use superposição para obter no circuito da Figura . Verifique seu resultado usando o ou .
Passo 1
Como pede para fazer por superposição, então vamos testar todas as fontes separadamente e ver como cada fonte contribui para a fonte , começando pela fonte de tensão de nós teremos o seguinte circuito.
Desse circuito nós podemos tirar que os resistores de e de estão em paralelo formando uma resistência equivalente de:
E transformar a fonte de tensão de em uma fonte de corrente de:
Nos deixando com o seguinte circuito.
Onde podemos ver que os resistores de e de estão em paralelo nos dando:
Então teremos uma fonte de tensão equivalente de:
Nos deixando com o seguinte circuito.
Cuja tensão no resistor de igual a será:
Pois a tensão de está ligado com a soma das tensões nos três resistores e somente na de
Passo 2
Agora testando somente a influência fa fonte de em nós teremos o seguinte circuito:
Onde a resistência equivalente entre os resistores de e de já foi calculada e vale e a fonte de tensão de vale uma fonte de corrente de de modo a termos o seguinte circuito:
A resistência equivalente entre os resistores de e de será:
E a fonte de corrente que é de seá então uma fonte de tensão de
Nos dando então o seguinte circuito:
Então a tensão no resistor de igual a será:
Porém a polaridade de está ao contrário que na figura do enunciado (isso se vê pela corrente) então a contribuição dessa fonte na tensão no resistor é negativa, portanto:
Passo 3
Agora para a contribuição da fonte de corrente de nós teremos o seguinte circuito:
Onde podemos ver de novo a assoiação em paralelo de e de além das associações de e de nos dando o seguinte circuito.
Transformando gora essa fonte de corrente em uma fonte de tensão de , nos dando o seguinte circuito.
Então a tensão no resistor de será:
Porém como a polaridade está ao contrária então a contribuição dessa fonte na tensão desse resistor será negativa ou seja:
Somando a contribuição de todas as fontes nós teremos:
Passo 4
Testando o circuito todo no LTSpice nós teremos a seguinte tensão , ligando as ponteiras nos pontos e
E de maneira muito mais rápido descobrimos que estamos certos.