Enunciado

70.

a) Considere a ponte de W h e a t s t o n e , mostrada na figura 2.130 . Calcule v a , v b e v a b .

b) Refaça o item ( a ) caso o G N D fosse colocado em A em vez de O .

Passo 1

a) Fala galerinha! Bora fazer um probleminha sobre ponte de W h e a t s t o n e .

Olha só! O nó indicado por ( o ) , é o nosso terra, onde a tensão vai valer 0   V .

Desse modo, para obter o valor de v a , basta usar a divisão de tensão.

Do lado esquerdo do nosso circuito, a resistência equivalente é dada pela associação em série entre as resistências de 12   k Ω e 8   k Ω . E como v a é a tensão dada quando uma corrente passa pelo resistor de 12   k Ω ... Obtemos que:

v a = 12   k Ω 12   k Ω + 8   k Ω ⋅ 25   V

v a = 15   V

Fazendo o mesmo procedimento para o lado direito da ponte de W h e a t s t o n e , obtemos dessa vez, o valor de v b :

v b = 10   k Ω 10   k Ω + 15   k Ω ⋅ 25   V

v b = 10   V

Para obter v a b , basta substrair a tensão em a pela tensão em b :

v a b = v a - v b

v a b = 15   V - 10   V

v a b = 5   V

Passo 2

b) Caso o G N D fosse colocado em A em vez de O , nosso circuito ficaria assim:

A tensão em a vai valer 0   V .

Para calcular a tensão v a c , bora usar a divisão de tensão, seguindo o mesmo porcedimentoda letra anterior:

v a c = - 12   k Ω 12   k Ω + 8   k Ω ⋅ 25   V

v a c = - 10   V

O valor negativo advém do fato de que a tensão em c é na verdade, 10   V . Como podemos ver abaixo:

v a c = - 10   V

v a - v c = - 10   V

- v c = - 10   V

v c = 10   V

Em seguida, bora obter a tensão v b c , também usando a divisão de tensão:

v b c = - 15   k Ω 15   k Ω + 10   k Ω ⋅ 25   V

v b c = - 15   V

E o valor da tensão em b é dado por...

v b c = - 15   V

v b - v c = - 15   V

v b - 10   V = - 15   V

v b = - 5   V

Pra finalizar... Para obter v a b , basta substrair a tensão em a pela tensão em b :

v a b = v a - v b

v a b = 0   V - ( - 5   V )

v a b = 5   V

Resposta

a)

v a = 15   V

v b = 10   V

v a b = 5   V

b)

v a = 0   V

v b = - 5   V

v a b = 5   V

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