Enunciado

22-

a) Use o método das tensões de nó para determinar vo e a potência fornecida pela fonte de corrente de 2 A no circuito da Figura P4.22. Use o nó a como o de referência.

b) Repita (a) usando o nó b como o de referência.

c) Compare a escolha do nó de referência em (a) e (b). Qual é melhor e por quê?

Figura P4.22

Passo 1

Então, vamos enfrentar essa pedreira... brincadeira rsrs. Essa questão é muito tranquila, basta que a gente pense um pouquinho, vamos nessa?!

a) Primeiro, vamos utilizar o método das tensões de nó para determinar vo.

Antes de tudo, vale destacar que ao analisarmos o circuito da questão, podemos detectar o supernó envolvendo v1, v2 e a fonte de 25 V.

A equação do superno é:

  2   + v 1 50   + v 2 150   + v 2 75   =   0  

A equação de restrição do superno é:

v1 − v2 = 25

Juntando as equações:

v 1   1 50   +   v 2   1 150   + 1 75   =   - 2  

v 1 ( 1 )   +   v 2 ( - 1 )   =   25  

Passo 2

Resolvendo as expressões do passo 1, temos:

v1 = −37.5 V

v2 = −62.5 V

Logo vo = v1 = −37.5 V.

p2A = (2)vo = (2)(−37.5) = −75W

A fonte 2A fornece 75 W.

Passo 3

b)

Este circuito agora tem apenas um nó essencial sem referência onde a tensão não é conhecida. Ao analisarmos o nó (b), a gente ver que não é um supernó.

A KCL da equação v1 é:

- 2   + v 1 50   + v 1   +   25 150   + v 1   +   25 75   =   0  

Resolvendo, temos:

v1 = 37.5 V

Logo,

v0 = −v1 = −37.5 V.

p2A = (2)vo = (2)(−37.5) = −75W

A fonte 2A fornece 75 W.

Passo 4

c) A escolha de um nó de referência no item (b) resultou em uma equação KCL simples, enquanto a escolha de um nó de referência no item (a) resultou em uma equação KCL de supernó e uma segunda equação de restrição de supernó. Ambos os métodos dão o mesmo resultado, mas a escolha do nó de referência no item (b) rendeu menos equações para resolver, então é o método preferido.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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