Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 23
23. Use a análise nodal para determinar no circuito mostrado na figura .
Passo 1
No circuito acima, temos três nós. O nó inferior, que chamaremos de nó 2, iremos considerar que está ligado na terra e portanto, possui um potencial nulo.
E com isso vamos dar início a nossa linha de pensamento.
Passo 2
Primeiramente, vamos escolher os sentidos das correntes e nomear as tensões de cada nó para aplicarmos a :
Com isso, aplicando a para o nó , temos que:
E depois, aplicando a para o nó , chegamos à:
Passo 3
Nesse , vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões nodais:
E substituindo em seguida essas correntes, nas duas relações que obtivemos do , chegamos ao seguinte sistema de equações:
Só que como podemos ver no circuito do , a tensão nodal é igual a ... Desse modo, ficamos com:
Passo 4
Agora, bora dar uma simplificada nesse sistema:
De modo a ficarmos com:
Passo 5
Multiplicando essa primeira equação por:
E depois somando com a segunda, obtemos que:
Como , então:
Pronto! Missão cumprida com sucesso! VERY GOOD!