Enunciado

Calculando a integral int_(- oo)^(oo) (10 delta (omega))/(4 + omega^2) d omega , obtemos:

  1. 0
  2. 2
  3. 2,5
  4. oo

Passo 1

Galera, aqui devemos aplicar a propriedade de sampling da função do impulso unitário:

int_(- oo)^(oo) y (omega) delta (omega - tau) d omega = y (tau)

No nosso caso, temos:

y (omega) = (10)/(4 + omega^2)

delta (omega - tau) = delta (omega - 0) , tau = 0

Finalmente, nós podemos escrever:

int_(- oo)^(oo) (10)/(4 + omega^2) delta (omega - 0) d omega = [(10)/(4 + omega^2)]_omega = 0 = (10)/(4) = 2,5

Resposta

Letra (c).

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