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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 16

Calcule i_2 para t > 0 , se i_1 (0) = 3 A , i_2 (0) = - 1 A , e :

a) v_g = 15 V ;

b) v_g = 10 e^(- 2 t) V ;

c) v_g = 5 e^(- t) V .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para determinar i_2 para t > 0 se,

i_1 (0) = 3 A

i_2 (0) = - 1 A

a) v_g = 15 V ;

b) v_g = 10 e^(- 2 t) V ;

c) v_g = 5 e^(- t) V .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

i_1 (0) = 3 A

i_2 (0) = - 1 A

Temos que na letra (a), para

v_g = 15 V

y (t) = c_1 . e^(- t) + c_2 . t . e^(- t)

y (t) = 6 . e^t - 3 . e^(- t)

Na letra (b), para

v_g = 10 e^(- 2 t) V , temos

y (t) = c_1 . e^(alpha t) . cos b t + c_2 . e^(alpha t) . sin b t

y (t) = 4 . e^(- 2 t) . cos 3 t + 3 . e^(- t) . sin 3 t

E por fim na letra ( c ) para,

v_g = 5 e^(- 1) V

y (t) = c_1 . e^(lambda_1 t) + c_2 . e^(lambda_2 t)

y (t) = 5 e^(- t) ( 3 + 2 t )

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

a) y (t) = 6 . e^t - 3 . e^(- t)

b) y (t) = 4 . e^(- 2 t) . cos 3 t + 3 . e^(- t) . sin 3 t

c) y (t) = 5 e^(- t) ( 3 + 2 t )

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