Enunciado

Calcule v no circuito do Prob. 4.17, usando o método de corrente de enlace.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para resolver usando o método de corrente de enlace. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Pessoal, infelizmente ainda não tem essa matéria no Responde Aí, porém logo logo ela ainda vai ser produzida.

Então não vamos resolver essa questão?? Mas é claro que vamos, entretanto vamos resolver pelo método da análise nodal.

Passo 2

Então bora láa!!

Com a análise nodal nosso circuito ficará o seguinte

Podemos observar 4 nós = 4n

Então

Eq = n – 1 = 3

Ou seja, teremos que resolver 3 equações

A primeira no primeiro nó:

- 6 +   i 1 + i 2 = 0

v 1 4 +   v 1 - v 2 2 = 6  

3 v 1 - 2 v 2 = 24

A segunda no segundo nó:

i 2 + 2 - i 3 - i 4 = 0

v 1 - v 2 2 + 2 - v 2 12 - v 2 - v 3 4 = 0

6 v 1 - 10 v 2 + 3 v 3 = - 24

A terceira no terceiro nó:

- 2 + i 4 - i 5 = 0

- 2 v 2 - v 3 4 - v 3 8 = 0

2 v 2 - 3 v 3 = 16

Passo 3

Agora vamos brincar um pouco com as equações

Isolando v 1 na primeira equação:

3 v 1 - 2 v 2 = 24

3 v 1 = 2 v 2 + 24

v 1 = 2 3 v 2 + 8       ( 3 )

Substituindo (3) na segunda equação:

6 v 1 - 10 v 2 + 3 v 3 = - 24

( 48 + 4 v 2 ) - 10 v 2 + 3 v 3 = - 24

6 v 2 + 3 v 3 = - 72

3 v 3 = - 72 + 6 v 2

v 3 = - 24 + 2 v 2

v 3 = 4   V       ( 4 )

Logo

i 5 = v 3 8 i 5 = 1 2 A

Agora, substituindo (4) na terceira equação:

2 v 2 - 3 v 3 = 16

2 v 2 - 3 ( - 24 + 2 v 2 ) = 16

2 v 2 + 72 - 6 v 2 = 16

4 v 2 = 56

v 2 = 14   V

Para finalizar, pela Lei de Ohm podemos encontrar v

v =   R i 5

v = 8 ⋅ 1 2  

v =   4   V

Resposta

v   =   4   V

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