Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 9.9 - Ex. 3
Calcule v para t > 0, se 0 circuito esta em regime permanente em t = 0.
Passo 1
Eaeeee pessoal, vamos lá!
Em no nosso circuito RLC em série, fazendo a LKT no circuito, temos
Com equação característica:
Então vamos aplicar isso no nosso problema, fechou?
Passo 2
A equação que define o nosso circuito, portanto, será
Em que as raízes são:
Agora gente, vamos lá, é o seguinte
Encontramos as frequências naturais da corrente, que nesse caso serão as mesmas da tensão
Essas frequências são complexas, ou seja, o nosso circuito será subamortecido
Looogo, podemos escrever a resposta assim olha:
Onde é a parte real das frequências e é a parte imaginária
Então:
Mas essa é a resposta natural, precisamos acrescentar a resposta forçada. Como no regime permanente o capacitor é um curto circuito, temos que . Então, a resposta completa é