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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 23

Calcule i , t > 0 , se não há energia inicial armazenada e:

a) R = 1 2 Ω ,   μ = 2 ;

b)   R = 1 2   Ω ,   μ = 1 ;

c) R = 1 4   Ω ,   μ = 2 .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para calcular i para t > 0 , não existindo energia armazenada

a) R = 1 2 Ω ,   μ = 2 ;

b)   R = 1 2   Ω ,   μ = 1 ;

c) R = 1 4   Ω ,   μ = 2 .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

Temos,

Na letra (a), vamos ter

R = 1 2 Ω ,   μ = 2 ficando,

y t = c 1 . e α t . cos ⁡ β t + c 2 . e α t . sin ⁡ β t

y t = 12 1 - e - t cos ⁡ t + sin ⁡ t A

Já na letra (b), temos

R = 1 2   Ω ,   μ = 1 ficando,

y t = c 1 . e λ 1 t + c 2 . e λ 2 t

y t = 6 - 12 . e - t + 6 . e - 2 t A

E por fim na letra ( c ) temos,

R = 1 4   Ω ,   μ = 2 ficando,

y t = c 1 . e λ 1 t + c 2 . t . e λ 2 t

y t = 12 - ( 12 + 24 t ) . e - 2 t A

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

a) y t = 12 1 - e - t cos ⁡ t + sin ⁡ t A

b) y t = 6 - 12 . e - t + 6 . e - 2 t A

c) y t = 12 - ( 12 + 24 t ) . e - 2 t A

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