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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 20

Calcule o equivalente de Norton, do circuito à esquerda dos terminais a ⋅ b , e use o resultado para calcular v .

Passo 1

E ai gurizada, o exercicio pede para que a gente calcule o equivalente de Norton, do circuito à esquerda dos terminais a ⋅ b , e use o resultado para calcular v .

L.C.K no nó "1" no equevalente de Norton

2 - V 10 - V 30 = 0 ↛ 2 = 2 V 15 + V = 15 V

R t h = ( 20 + 10 ) × 6 ( 20 + 10 ) + 6 + 5

R T h = 10 Ω

I n = V T h R T h               I n = 2 A

Passo 2

V 2 = V t 2 = 20 V

Passo 3

Aplicando análise nodal

3 20 V 1 - 1 20 V 2 ⋅ 1 10 V 3 = 3 (1)

1 20 V 1 + 13 60 V 2 = 1 6 V 3 = 0 (2)

- 1 10 V 1 - 1 6 V 2 + 7 15 V 3 = 0 (3)

Somando (1), (2), (3)

1 5 V 3 = 3

V 3 = 15 v

Passo 4

9 V 1 - 3 V 3 - 6 V 3 = 180 (1)

- 3 v 1 + 13 v 2 - 20 v 3 = 0 (2)

- 6 V 1 - 20 V 2 + 20 V 3 = 0 (3)

9 V 1 - 3 V 2 = 270

= 3 V 1 + 13 V 2 = 150 × 3

36 v 2 = 720

V 2 = 720 / 36

V 2 = 20   V

Multiplicando toda a matriz por 60, e resolvendo o sistema de (1) com (2), obtemos V 2 = 20   V

Resposta

V 2 = 20   V

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