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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 83

Qual percentagem da potência total gerada no circuito da Figura P4.82 é fornecida a R 0 quando R 0 é ajustado para a máxima transferência de potência?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos considerar que a corrente fluindo na malha esquerda seja i 1 , a corrente da segunda malha à esquerda seja i 2 , e a da terceira seja i 3 . Com isso, nós temos as seguintes aplicações do método das correntes de malha

- 60 + 2400 i 1 + 4800 i 1 - i 2 = 0

Simplificando

7200 i 1 - 4800 i 2 = 60   ( 1 )

Como temos uma super malha, vamos considerar a análise com i 2 e i 3 , tudo junto e misturado, logo, nós temos que

4800 i 2 - i 1 + 1600 i 3 + 5000       2500 i 3 + 1800 i 3 = 0

Resolvendo os termos em paralelo,

5000 ∙ 2500 5000 + 2500 = 1666,67

Com isso, nós temos que

- 4800 i 1 + 4800 i 2 + 5066,67 i 3 = 0   ( 2 )

Passo 2

Ainda temos a relação entre as correntes pela super malha, com isso,

i 2 - i 3 = 0,015

Resolvendo (1), (2) e (3) de forma simultânea

i 1 = 19,9   m A

i 2 = 17,39   m A

i 3 = 2,39   m A

Calculando a potência desenvolvida pela fonte de tensão de 60   V (independente), nós obtemos o seguinte resultado

P 60 V = 60 × - i 1

Logo, fazendo a substituição dos resultados

P 60 V = 60 × - 19,9 × 10 - 3 = - 1 , 194   W

Como a potência de P 60 V é negativa, esta fonte de tensão independente fornece potência. Calculando a tensão aplicada na fonte de corrente de 15 mA usando o método de corrente de malha,

V 15 m A + 4800 i 2 - i 1 = 0

Fazendo a substituição dos valores, nós temos que

V 15 m A = - 4800 17,39 × 10 - 3 - 19,9 × 10 - 3 = 12,048   V

Passo 3

Calculando a potência desenvolvida pela fonte de corrente independente de 15 mA,

P 15 m A = 15 × 10 - 3 × V 15 m A

Substituindo os valores

P 15 m A = 15 × 10 - 3 × 12,048 = 0,18072   W

Esta fonte por ser positiva, ABSORVE potência. Portanto, a potência total desenvolvida no circuito é igual a 1,194   W . Calculando a porcentagem da potência total desenvolvida no circuito para R o quando R o é definido como transferência de potência máxima.

R o = P m á x P 60 V × 100 %

Substituindo os valores, nós temos

R o = 6,4 × 10 - 3 1,194 × 100   % = 0,536   %

Portanto, a porcentagem da potência total desenvolvida para o R o é igual a 0,536   % .

Resposta

R o = 0,536   %

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42. Para o circuito da figura 4.109 , determine o equivalente de T h é v e n i n é entre os terminais a - b .
44. Para o circuito da figura 4.111 , obtenha o equivalente de T h é v e n i n é , conforme visto dos terminais:(a) a - b (b) b - c
45. Determine o equivalente de N o r t o n do circuito da figura 4.112 visto pelos terminais a - b .