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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 22

Calcule a potência entregue à carga do Prob. 13.21, se o módulo das tensões da fonte é 120   V (eficazes) e Z p = 6 + j 9   Ω .

Passo 1

Seguinte, a gente tem esse circuitinho aqui:

A gente vai fazer a meeeesma coisa que fizemos no Prob. 13.21. A diferença é que vamos utilizar o valor da corrente de linha I L para encontrar a potência trifásica P 3 ∅ de acordo com a seguinte relação:

P 3 ∅ = 3 × V F × I F × c o s ⁡ ( θ V - θ I )

Passo 2

Vamos passar as impedâncias de Δ para Y e aí, a gente deixa o circuito no formato Y - Y (pois a corrente de linha é a mesma de fase.. o que vai facilitar demaaaais).

A relação das impedâncias Δ → Y é dada por:

Z A = Z A B × Z A C Z A B + Z B C + Z A C

Substituindo valores, temos:

Z A = 6 + j 9 2 3 × ( 6 + j 9 ) = 2 + j 3   Ω

Como as impedâncias são iguais, então:

Z A = Z B = Z C

Passo 3

Assim, como a corrente de fase I F é igual a corrente de linha I L para Y , então:

I L = V F Z e q

Em que Z e q é a impedância equivalente (a que a gente encontrou somada com o resistor de 1 Ω ). Assim, temos:

I L = 120 1 + 2 + j 3 = 20 2 ∠ - 45 °   A

Passo 4

Assim, a potência entregue a carga é dada por:

P 3 ∅ = 3 × V F × I F × cos ⁡ θ V - θ I ∴

P 3 ∅ = 3 × 120 × 20 2 × cos ⁡ 0 - - 45 ° ∴

P 3 ∅ = 7.2   k W

Como a gente diz aqui no nordeste quando algo é bem simples... “tá mamão com açúcar demaaais” haha!! Valeeeu e vamos para outra!

Resposta

P 3 ∅ = 7.2   k W

Exercícios de Livros Relacionados

Para o sistema Y - Δ do Prob. 13.17 , Z p = 4 + β Ω e a potência entregue à carga e 19,2k W . Calcule a corrente de linha I L e as tensōes de fase da fonte, se V e n for tomada como referência.
Calcule a potência entregue à carga, se o módulo das tensões da fonte é 120V (eficazes) e Z p = 6 + j 9 Ω
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No sistema da Fig, as tensões de linha sāo um conjunto equilibrado, de seqüência positiva, com V a b = 20000 ∘ V (eficazes) e Z 1 = Z 2 = Z 3 = 10 30 ° Ω . Calcule a potência entregue a carga (a) por
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