Calcule a potência entregue a R quando (a) R   =   6   Ω , (b) R   =   2   Ω e (c) quando R recebe a potência máxima.

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo tranks? Simbora pra mais uma questãozinha aí!?

Bom! Precisamos encontrar o circuito equivalente de Thévenin para o circuito como no esquema abaixo...

Passo 2

Para encontrar a resistência de Thévenin, vamos começar excluindo todas as fontes independentes desse circuito...

Com isso, ficamos com aquelas duas resistências de 3   Ω e 6   Ω em série com a de 2   Ω ... Sendo assim;

R t h = ( ( 3 | 6 + 2 )   Ω

R t h = 3 ⋅ 6 3 + 6 + 2   Ω

R t h = 4   Ω

Passo 3

Para achar V t h então, vamos recorrer ao método da superposição...

Vamos começar excluindo a fonte de corrente de 2   A , que vai virar um circuito aberto e deixar apenas a fonte de tensão de 12   V ...

Então, pra achar esse primeiro V t h 1 basta usar o método do divisor de tensão...

V t h 1 = 6 3 + 6 ⋅ 12

V t h 1 = 8   V

Em seguida, vamos deixar apenas a fonte de corrente, curto-circuitando a fonte de tensão de 12   V ... Isso nos leva à...

Com isso, como podemos ver acima, V t h 2 será dada por...

V t h 2 = 3 | | 6 + 2   Ω ⋅ 2   A

V t h 2 = 3 ⋅ 6 3 + 6 + 2 ⋅ 2

V t h 2 = 8   V

Aí, pra achar V t h final basta somar as duas fontes...

V t h = V t h 1 + V t h 2

V t h = 8 + 8

V t h = 16   V

Passo 4

A forma final do nosso circuito fica então, assim...

Onde pelo que podemos ver, a potência entregue a R será dada pela seguinte fórmula...

P = i 2 R

P = 16 4 + R 2 R

a) E então, substituindo R = 6   Ω :

P = 16 4 + R 2 R

P = 16 4 + 6 2 ⋅ 6

P = 15,36   W

b) E depois, R = 2   Ω :

P = 16 4 + R 2 R

P = 16 4 + 2 2 ⋅ 2

P = 14,22   W

c) A potência máxima, por sua vez, ocorre quando R = 4   Ω e vale...

P = 16 4 + R 2 R

P = 16 4 + 4 2 ⋅ 4

P = 16   W

A potência máxima sempre acontece quando R = R t h ! É por isso que ela se dá em R = 4   Ω .

Sucesso? Até a próxima, guys!

Resposta

a)

P = 15,36   W

b)

P = 14,22   W

c)

P = 16   W

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