Enunciado

Calcule v para t > 0 , se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho?

A questão nos disse que o circuito está em circuito permanente no instante t = 0 - , vamos ver como visualizamos o circuito nesse instante.

Analisando o circuito nessa configuração, vemos que possui apenas uma malha, dessa forma, podemos calcular a corrente dessa malha para encontrar a tensão inicial de v 0 C 1 e v 0 C 2 aplicando a Lei de Ohm.

U = R i

50 = 100 i

i = 0,5 A .

Portanto:

v 0 C 1 = 20 · 0,5

v 0 C 1 = 10 V .

v 0 C 2 = 30 · 0,5

v 0 C 2 = 15 V .

Passo 2

Para t > 0 s , o circuito fica assim:

Mas, caso você não esteja entendendo direito como esse circuito vai se comportar dessa forma, podemos visualiza-los como dois circuitos distintos:

Agora temos mais intimidades.

Vamos montar a equação de tensão do primeiro circuito:

v c 1 t = v 0 C 1 e - t / R C

v c 1 t = 10 e - t / 2

v c 1 t = 10 e - 0,5 t V .

Agora, o mesmo para o segundo circuito:

v c 2 t = v 0 C 2 e - t / R C

v c 2 t = 15 e - t / 1

v c 2 t = 15 e - t V .

Por fim, somamos as duas tensões para encontrarmos o valor de v ( t ) .

v t = v c 1 t + v c 2 t

v t = 10 e - 0,5 t + 15 e - t V .

Iae, gostou da questão? Toma uma água e bora pra outra!

Resposta

v t = 10 e - 0,5 t + 15 e - t V .

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Calcule v para t0, se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .
Calcule v para t0 se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .
8.10) Calcule v para t0, se o circuito está em regime permanente em t = 0-.