Calcule R tal que Vo = -20 Vg.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para o determinar R . Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Para ficar mais fácil a visualização, vamos enumerar o circuito

Pronto, agora já fica mais claro como vamos resolver esse exercicio

Passo 2

Então vamos lá!!

Vamos analisar esse cicuito

Aplicando LKC no nó 1 vamos ter a seguinte relação

i_1 - i_2 - 0 = 0

i_1 = i_2

Em termos de tensão vamos ter que

Pela Lei de Ohm, ou seja

v = R i

i = (v)/(R)

Então

(v_g - 0)/(10 k) = (0 - v_x)/(10 k)

v_g = - v_x . . . ( 1 )

Aplicando LKC no nó 2 vamos ter a seguinte relação

i_2 - i_3 - i_4 = 0

i_2 = i_3 + i_4

Em termos de tensão vamos ter que

(0 - v_x)/(10 k) = (v_x)/(10 k) + (v_x - v_0)/(R)

Como

v_0 = - 20 v_g

Então

(- v_x)/(10 k) = (v_x)/(10 k) + (v_x + 20 v_g)/(R) . . . ( 2 )

Passo 3

Vamos para o passo final!!

Substituindo (1) em (2) para termos tudo em função de v_x , temos

(- 2 v_x)/(10 k) = (v_x - 20 v_x)/(R)

- 2 v_x R = 10 k ( - 19 v_x )

R = (190 k)/(2)

R = 95 k omega

Pronto!!

Resposta

R = 95 k omega

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