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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 5

Calcule a tensão v em regime permanente, usando análise nodal.

Passo 1

Opaa!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores das fontes para a forma polar e enxergar o capacitor em forma de reatância.

Lembrando que:

X C =   - j ω C

Em que ω = 4   r a d / s .

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos selecionar os seguintes nós e atribuir direções da corrente e também vamos colocar o terra (referencial de potencial 0 V) na parte de baixo do circuito para facilitar nossa vida hehe:

Passo 3

Dessa forma, utilizando a Lei dos Kirchhoff das Correntes no nó v , temos:

8 ∠ 0 ° - v 4 = - 7 ∠ - 90 ° + v - 3 ∠ 0 ° - j 3 ∴

8 - j 7 = j 3 v - 4 v + 12 j 12 ∴

v = 72 + j 96 - 4 + j 3 ∴

v = 24   c o s ⁡ ( 4 t - 90 ° ) V

Obs: A gente pode desconsiderar o caminho no resistor que está em paralelo com a fonte de tensão nesse caso, pois a própria fonte já revela qual é sua queda de tensão. ;)

Resposta

v = 24   c o s ⁡ ( 4 t - 90 ° ) V

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