Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 63
Para o circuito com amplificador operacional da Figura , detemrine a equação diferencial para .
Passo 1
Galera, vamos assumir aqui que nosso amp-op é ideal, beleza? Assim, podemos assumir o seguinte:
Onde:
- : é a corrente no terminal não-inversor;
- é a corrente no terminal inversor;
- : é a tensão no nó não-inversor;
- : é a tensão no nó inversor.
Passo 2
Vamos aplicar a análise nodal no nó inversor :
Onde é a corrente que passa pelo capacitor e, de e , temos:
Como está conectado à terra, logo . Isso nos leva a:
Passo 3
A corrente que passa pelo capacitor é dada por:
Onde é a tensão no capacitor. Do circuito, podemos tirar a seguinte relação entre tensões:
Onde é a tensão no indutor. Além disso,
Substituindo na equação ,
Passo 4
Se substituirmos a equação em , teremos:
Resposta
A equação é igual a: