Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 61
Para o circuito do problema , determine e pata .
Passo 1
Galera, quando , a fonte de corrente passa a fornecer uma corrente . A tensão no indutor se torna igual a:
Como ,
A corrente que passa pelo capacitor pode ser calculada através de:
Como ,
A tensão no resistor de 4 é a mesma do capacitor, pois estão conectados em paralelo!
Passo 2
Vamos aplicar a lei dos nós para o nó entre o indutor e o capacitor:
Mas quem é ? Vamos descobrir pela lei de Ohm!
Voltando na equação das correntes:
Aplicando a lei das malhas para a malha mais à direita:
Passo 3
Vamos substituir a equação na equação :
Multiplicando toda a equação por :
A partir da equação anterior, conseguimos extrair a equação característica do circuito:
As raízes são:
Assim, é dada por:
Sabemos lá do exercício que . Logo,
Substituindo e na equação :
Quando ,
Passo 4
Vamos derivar a equação ?
Quanto ,
Das equações e , nós podemos montar um sistema de equações para encontrar e .
Desse modo,
Passo 5
A tensão no resistor de pode ser obtida aplicando a lei de Ohm:
Se derivarmos a equação , teremos:
Substituindo as equações e em :
Portanto, a corrente que flui pelo resistor de é igual a:
Resposta
A corrente e a tensão são iguais a: