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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 9

9. No circuito da figura 11.41 , V s = 10 ∠ 30 °   V . Determine a potência média absorvida pelo resistor de 20   Ω .

Passo 1

Olha só! Esse elemento aqui destacado a seguir no nosso circuito...

É um amplificador não inversor.

Na configuração não inversora, a fase do sinal de saída é determinada pela tensão de entrada. O ganho é determinado pela impedância de alimentação(feedback). Para determinar, o ganho de tensão, que chamaremos de V 0 , vamos utilizar a seguinte fórmula abaixo:

V 0 = 1 + Z 2 Z 1 ⋅ V s  

Onde Z 2 é a impedância de alimentação, dada por:

Z 2 = 10 + j 6     k Ω

E Z 1 é a impedância de saída, dada por:

Z 1 = 2 + j 4     k Ω

Substituindo os valores na fórmula, obtemos que:

V 0 = 1 + Z 2 Z 1 ⋅ V s  

V 0 = 1 + 10 + j 6     2 + j 4 ⋅ ( 10 ∠ 30 °   V )  

V 0 = 2 + j 4 + 10 + j 6     2 + j 4 ⋅ ( 10 ∠ 30 °   V )  

V 0 = 1 2 + j 10 2 + j 4 ⋅ ( 10 ∠ 30 °   V )  

V 0 = 1 5,62 ∠ 39,805 ° 4,472 ∠ 63,435 ° ⋅ ( 10 ∠ 30 °   V )

V 0 = 34,928 ∠ 6,37 °   V

E a corrente I 0 circulando pelo resistor de 20   Ω é dada por:

I 0 = V 0 20 - j 12   k Ω

I 0 = ( 34,928 ∠ 6,37 ° )   V ( 20 - j 12 )   k Ω

I 0 = ( 34,928 ∠ 6,37 ° )   V ( 23,323 ∠ - 30,964 ° )   k Ω

I 0 = ( 34,928 ∠ 6,37 ° )   V ( 23,323 ∠ - 30,964 ° )   k Ω

I 0 = 1,4975 ∠ 37,334 °   m A

Passo 2

Pra finalizar e obter a potência absorvida pelo resistor de 20   Ω , basta usar a fórmula abaixo:

P 20 Ω = I 0 2 R 20 Ω 2  

P 20 Ω = ( 1,4975   m A ) 2 ⋅ ( 20   k Ω ) 2  

P 20 Ω = ( 1,4975 ⋅ 10 - 6   ) 2 ⋅ ( 20000   ) 2   W

P 20 Ω = 22,42   m W

Resposta

P 20 Ω = 22,42   m W

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