Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 45

No circuito da Figura , determine e para . Suponha que e .

Passo 1

Galerinha, vamos lá. A primeira coisa que podemos começar a fazer é analisar os valores de e e achar as raízes características:

Como temos que , a resposta do circuito é subamortecida. Assim,

Passo 2

Portanto, a equação da nossa corrente será da forma:

Para o instante inicial , o enunciado já nos forneceu o valor da corrente! Assim, substituindo na expressão acima , obtemos:

A mesma análise inicial também foi feita para a tensão. Sabemos que, em , . Como temos nossos três elementos do circuito em paralelo, todos eles estão sob a mesma tensão, ou seja

Portanto, podemos escrever o seguinte:

Vamos calcular a derivada da corrente?

Quando ,

Assim, nossa corrente tem a seguinte cara:

Passo 3

Agora que já temos nossa corrente, só nos resta encontrar a tensão . Como dito no passo anterior, as tensões em cada um dos componentes são iguais, uma vez que todos estão em paralelo. Portanto, vamos usar o indutor para encontrar esse valor, uma vez que por ele, a conta depende da corrente (que já temos) e do valor da indutância!