Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 60
Obtenha e para no circuito da Figura .
Passo 1
Pessoal, no tempo , a fonte de corrente não funciona, logo não há corrente circulando pelo circuito. Portanto,
Quando , a fonte de corrente passa a fornecer uma corrente . A tensão no primeiro indutor se torna igual a:
Como ,
A tensão no segundo indutor se torna igual a:
Como ,
A tensão no resistor de é a mesma do primeiro indutor, pois estão conectados em paralelo!
Passo 2
Vamos aplicar a lei dos nós para o nó acima do resistor de .
Mas quem é ? Vamos descobrir pela lei de Ohm!
Voltando na equação das correntes:
Aplicando a lei das malhas para a malha mais à direita:
Passo 3
Vamos pegar aquela equação (1) e derivar em relação a :
Ainda dessa equação das correntes, podemos extrair que . Assim, substituindo em (2)
Substituindo a equação (4) na equação (2):
Dividindo tudo por ,
Passo 4
A partir da equação anterior, conseguimos extrair a equação característica do circuito:
As raízes são:
Assim, é dada por:
Quando ,
Passo 5
Da equação (1), podemos tirar a seguinte expressão:
Quanto ,
Das equações e , nós podemos montar um sistema de equações para encontrar e .
Desse modo,
Resposta
As correntes são iguais a: