Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 45
Um circuito tem , e . Determine a corrente eficaz e a potência média absorvida quando a tensão aplicada for
Passo 1
Vamos considerar que esse circuito esteja em série, ok? Então, sabemos que podemos encontrar a impedância equivalente desse circuito fazendo a soma das impedâncias reativa, indutiva e capacitiva:
Onde é a frequência angular que depende do sinal (no nosso caso , e também ). Para cada um, você tem um diferente, saca?
Conhecendo , se conhece também a corrente, afinal...
Então vamos encontrar primeiro a corrente para cada componente de frequência!
Passo 2
Primeiro para a componente de :
Simplificando
Transformando esse número complexo para a forma polar com uma calculara científica:
A componente de tensão correspondente a essa frequência é...
Como não tem ângulo somando não te ângulo de defasagem, ou seja, a nossa tensão é de módulo ângulo :
Então...
Passo 3
Fazendo o mesmo para a frequência angular de :
Simplificando
Transformando esse número complexo para a forma polar com uma calculara científica:
A componente de tensão correspondente a essa frequência é...
Como não tem ângulo somando não te ângulo de defasagem, ou seja, a nossa tensão é de módulo ângulo :
Então...
Passo 4
Fazendo o mesmo para a frequência angular de :
Simplificando
Transformando esse número complexo para a forma polar com uma calculara científica:
A componente de tensão correspondente a essa frequência é...
Como não tem ângulo somando não te ângulo de defasagem, ou seja, a nossa tensão é de módulo ângulo :
Então...
Passo 5
O vai ser dado pela fórmula:
Então, como no nosso caso...
Ganharemos...
Passo 6
A potência média é dada então por...