Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 95

Concretize um circuito em cascata L C tal que

y_22 = (s^3 + 5 s)/(s^4 + 10 s^2 + 8)

Passo 1

Pessoal, vamos dizer que Z_A é a impedância do circuito.

Assim,

Z_A = (1)/(y_22)

Z_A = (s^4 + 10 s^2 + 8)/(s^3 + 5 s)

Para determinar L_1 , nós devemos simplificar essa fração usando frações parciais:

Z_A = (s^4 + 5 s^2 + 5 s^2 + 8)/(s^3 + 5 s)

Z_A = (s (s^3 + 5 s) + 5 s^2 + 8)/(s^3 + 5 s)

Z_A = (s (s^3 + 5 s))/(s^3 + 5 s) + (5 s^2 + 8)/(s^3 + 5 s)

Z_A = s + (5 s^2 + 8)/(s^3 + 5 s)

Z_A = s L_1 + Z_B

Assim,

L_1 = 1 H , Z_B = (5 s^2 + 8)/(s^3 + 5 s)

Passo 2

A impedância Z_B corresponde a admitância Y_B :

Y_B = (1)/(Z_B) = (s^3 + 5 s)/(5 s^2 + 8)

Para determinar o valor de C_2 nós devemos simplificar a fração através da divisão de polinômios:

Y_B = 0,2 s + (3,4 s)/(5 s^2 + 8) = s C_2 + Y_C

Assim,

C_2 = 0,2 F , Y_C = (3,4 s)/(5 s^2 + 8)

A admitância Y_C corresponde a impedância Z_C .

Passo 3

A impedância Z_C corresponde a admitância Y_C :

Z_C = (1)/(Y_C) = (5 s^2 + 8)/(3,4 s)

Para determinar os valores de L_3 e C_4 nós devemos simplificar a fração através da divisão de polinômios:

Z_C = (5 s^2 + 8)/(3,4 s) = 1,47 s + (8)/(3,4 s) = 1,47 s + (1)/(0,425 s) = s L_3 + (1)/(s C_4)

L_3 = 1,47 H , C_4 = 0,425 F

Assim, o circuito cascata é igual a:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro