Enunciado

Considere cada um dos circuitos mostrados na Figura 14.72 e determine H s = V 0 ( s ) / V i ( s ) dos circuitos mostrados na Figura 14.71

Passo 1

Primeiro vamos fazer a mudança dos componentes para o domínio da frequência. Para isso vamos encontrar as impedâncias do indutor e dos resistores. Vamos substituir j ω por s, sendo assim

R = R

X L = j ω L = s L

Passo 2

O paralelo entre o resistor R e a impedância X L corresponde ao equivalente Z

Z = R | | s L = s R L R + s L

Este foi necessário para determinar a tensão de saída V 0 , encontrada por meio do divisor de tensão entre Z e R s

V 0 = Z Z + R s V s

Passo 3

Para encontrar a função de transferência, dividiremos V 0 por V s

H s = V 0 V i = Z Z + R s   = s R L R + s L R s + s R L R + s L

Organizando o denominador e dividindo em cima e embaixo por ( R + s L ) , obteremos a função de transferência.

H s = s R L R R s + s R + R s L

Resposta

A função de transferência correspondente ao circuito é

H s = s R L R R s + s R + R s L

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