Enunciado

Considere cada um dos circuitos mostrados na Figura 14.72 e determine H s = V 0 ( s ) / V i ( s ) dos circuitos mostrados na Figura 14.71

Passo 1

Primeiro vamos fazer a mudança dos componentes para o domínio da frequência. Para isso vamos encontrar as impedâncias do indutor e dos resistores. Vamos substituir j ω por s, sendo assim

R = R

X L = j ω L = s L

X C = 1 j ω C = 1 s C

Passo 2

O paralelo entre o resistor R e a impedância X C corresponde ao equivalente Z

Z = R | | 1 s C = R / s C R + 1 s C = R 1 + s R C

Este foi necessário para determinar a tensão de saída V 0 , encontrada por meio do divisor de tensão entre Z e s L

V 0 = Z Z + s L V s

Passo 3

Para encontrar a função de transferência, dividiremos V 0 por V s

H s = V 0 V s = Z Z + s L = R 1 + s R C s L + R 1 + s R C   = R s 2 L R C + s L + R

H ω = R s 2 L R C + s L + R  

Resposta

A Função de transferência para o circuito é

H ω = R s 2 L R C + s L + R

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