Enunciado

Dado que F ω = F [ f t ] , prove que os seguintes resultados usando a definição de transformada de Fourier:

  1. F f t - t 0 = e - j ω t 0 F ( ω )
  2. F d f t d t = j ω F ( ω )
  3. F f - t = F - ω
  4. F t f t = j d d ω F ( ω )

Passo 1

Vamos provar essa letra (c), pessoal! Vamos usar o resultado do fator de escala proveniente da tabela 18.2   do livro:

F f a t = 1 a F ω a

No nosso caso, a nossa escala é a = - 1 . Portanto, temos:

F f - t = 1 - 1 F ω - 1

F f - t = F ( - ω )

Essa até que foi rápida! 😊

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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