Responde Aí
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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.3 - Ex. 3

Deduza uma equação para a divisão da corrente entre dois capacitores em paralelo, calculando os valores de i1 e i2.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a equação para a divisão de corrente. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a fórmula de um capacitor em paralelo. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

Vamos usar a associação em paralelo como:

C p =   ∑ n = 1 N C p

Vamos também lembrar da relação de tensão e corrente com o capacitor, sendo:

i = C   ∙ d v d t

Passo 3

Então vamos lá!

Caracterizando temos:

i 1 = C 1   ∙ d v d t … 1                                       i 2 = C 2   ∙ d v d t … ( 2 )                             i = C p   ∙ d v d t   … ( 3 )

Pela LKC, sabemos que:

i = i 1 + i 2       … ( 4 )

Substituindo (3) em (1):

Temos que:

i 1 = C 1   ∙ ( i C p )

Como C p = C 1 + C 2

Então:

i 1 =   C 1   ∙ i C 1 + C 2

Substituindo (3) em (2):

Temos que:

i 2 = C 2   ∙ ( i C p )

Como C p = C 1 + C 2

Então:

i 2 =   C 2   ∙ i C 1 + C 2

Tranquilo essa hein!!

Resposta

i 1 =   C 1   ∙ i C 1 + C 2

i 2 =   C 2   ∙ i C 1 + C 2

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