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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 14

Desenhe os gráficos de Bode para

H (omega) = (250 ( j omega + 1 ))/(j omega ( - omega^2 + 10 j omega + 25 )) , s = j omega

Passo 1

Galera, vamos trabalhar a expressão rápido:

H (omega) = (250 ( j omega + 1 ))/(j omega ( - omega^2 + 10 j omega + 25 ))

H (omega) = (250)/(25) xx (1 + j omega)/(j omega [1 + (j omega 10)/(25) + ((j omega)/(5))^2])

H (omega) = 10 xx (1 + j omega)/(j omega [1 + (j omega 10)/(25) + ((j omega)/(5))^2])

Vamos achar o ganho do gráfico:

H_d B = 20 log_10 | 1 0 | + 20 log_10 | 1 + j omega | - 20 log_10 |j omega| - 20 log_10 |1 + (j omega 10)/(25) + ((j omega)/(5))^2|

A fase da função de transferência é:

varphi = - 90 ° + tan^(- 1) (omega) - tan^(- 1) ((omega 10 // 25)/(1 - omega^2 // 5))

Desenhando cada termo para a magnitude e a fase e adicionando eles graficamente, conseguimos ter as duas curvas abaixo

Resposta

Os gráficos são:

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