Enunciado

Desenhe os gráficos de Bode para

H ω = 250 ( j ω + 1 ) j ω ( - ω 2 + 10 j ω + 25 ) ,     s = j ω

Passo 1

Galera, vamos trabalhar a expressão rápido:

H ω = 250 ( j ω + 1 ) j ω ( - ω 2 + 10 j ω + 25 )

H ω = 250 25 × 1 + j ω j ω 1 + j ω 10 25 + j ω 5 2

H ω = 10 × 1 + j ω j ω 1 + j ω 10 25 + j ω 5 2

Vamos achar o ganho do gráfico:

H d B = 20 log 10 ⁡ | 1 0 | + 20 log 10 ⁡ | 1 + j ω | - 20 log 10 ⁡ j ω - 20 log 10 ⁡ 1 + j ω 10 25 + j ω 5 2

A fase da função de transferência é:

ϕ = - 90 ° + tan - 1 ⁡ ω - tan - 1 ⁡ ω 10 / 25 1 - ω 2 / 5

Desenhando cada termo para a magnitude e a fase e adicionando eles graficamente, conseguimos ter as duas curvas abaixo

Resposta

Os gráficos são:

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