Enunciado

Determine v o ( t ) no circuito da Figura 18.45, onde i s ( t )   =   5 e – t u ( t )   A .

Passo 1

Nessas questões que envolvem Fourier e circuitos elétricos, a jogada da questão sempre vai estar na função de transferência do circuito. Por isso, é sempre importante que tenhamos atenção na hora de fazermos as questões, para não vacilar com o H ( ω ) ! A primeira coisa a se fazer aqui, é transformar os componentes para o domínio da frequência!

20 m F → 1 j ω C = 1 j 20 × 10 - 3 ω = 50 j ω ,     i s = 5 e - t → I s = 5 1 + j ω

Passo 2

Para a tensão teremos que:

V o = 40 40 + 50 j ω I s ∙ 50 j ω = 250 s + 1 s + 1.25 ,     s = j ω

E fazemos agora o método das frações parciais!

V o = A s + 1 + B s + 1.25 = 1000 1 s + 1 - 1 s + 1.25

v o t = 1 e - t - e - 1.25 t u t   k V

Resposta

v o t = 1 e - t - e - 1.25 t u t   k V

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