Enunciado

Determine v_o ( t ) no circuito da Figura 18.45, onde i_s ( t ) = 5 e – t u ( t ) A .

Passo 1

Nessas questões que envolvem Fourier e circuitos elétricos, a jogada da questão sempre vai estar na função de transferência do circuito. Por isso, é sempre importante que tenhamos atenção na hora de fazermos as questões, para não vacilar com o H ( omega ) ! A primeira coisa a se fazer aqui, é transformar os componentes para o domínio da frequência!

20 m F -> (1)/(j omega C) = (1)/(j 20 xx 10^(- 3) omega) = (50)/(j omega) , i_s = 5 e^(- t) -> I_s = (5)/(1 + j omega)

Passo 2

Para a tensão teremos que:

V_o = (40)/(40 + (50)/(j omega)) I_s * (50)/(j omega) = (250)/((s + 1) (s + 1.25)) , s = j omega

E fazemos agora o método das frações parciais!

V_o = (A)/(s + 1) + (B)/(s + 1.25) = 1000 [(1)/(s + 1) - (1)/(s + 1.25)]

v_o (t) = 1 (e^(- t) - e^(- 1.25 t)) u (t) k V

Resposta

v_o (t) = 1 (e^(- t) - e^(- 1.25 t)) u (t) k V

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