17- Determine se estas funções são pares, impares ou nenhuma delas. ( a ) 1 + t ( b ) t 2 - 1 ( c ) c o s ⁡ ( n π t ) s e n ( n π t ) ( d ) s e n 2 ( π t ) ( e ) e - t

a )n e n h u m ad a sd u a s b )p a r c )í m p a r í d )p a r e )n e n h u m ad a sd u a s

Enunciado

Para uma função ser par nós temos que ter:

E a função ímpar:

Dessa forma vamos comparar todas as funções aplicando o ponto e e darmos qual a sua simetria.

Para a letra :

As duas funções não são iguais e:

Portanto a função da letra não é nem par nem ímpar.

Agora para a letra b:

Pois

Logo a função é par.

A função da letra pode assimilada por outra relação trigonométrica:

Ou seja:

E a função seno é uma função ímpar, indiferente do valor de , ou seja:

Vamos entender a letra da seguinte maneira:

Então mesmo que a função seno seja uma função ímpar, pelo fato dele estar elevado ao quadrado isso elimina o sinal e a torna uma função par.

Já a letra :

O que torna nem igual a enm igual a então a função nem é par nem é ímpar.