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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 70

Determine v 0 para t > 0 quando v s = 20 mV no circuito com AOP da Figura 7.135.

Passo 1

Primeiro vamos relembrar o que é o amplificador operacional. Nada mais é que um seguidor de tensão, ou seja,

v 0 ( 0 ) = 0

Se assumirmos v = voltagem do capacitor, então para t>0 teremos o seguinte circuito:

Passo 2

Certo! Agora observe que,

v 1 = v 2 = v s

Ou seja, o potencial no ponto 1 é o mesmo que o da fonte, consequentemente o mesmo que o do ponto dois. Assim no ponto dois temos que:

v s R + C d v d t = 0

Simplificando,

d v d t =   - v s R C

Resolvendo essa eq diferencial temos:

v =   - 1 R C ∫ v s d t + v 0

Logo,

v =   - t v s R C

Como,

R C = 20 * 10 3 5 * 10 - 6 = 0.1

v =   - 20 t 0.1   m V =   - 200 t   m V

Passo 3

Note que,

v = v s - v 0

Ou seja,

v 0 = v s - v

Substituindo,

v 0 = 20 + 200 t

v 0 = 20 1 + 10 t   m V

Resposta

v 0 = 20 1 + 10 t   m V

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