Enunciado

Determine a tensão v o ( t ) no circuito da Figura 18.49. Faça i s t = 8 e – t u ( t )   A .

Passo 1

Nessas questões que envolvem Fourier e circuitos elétricos, a jogada da questão sempre vai estar na função de transferência do circuito. Por isso, é sempre importante que tenhamos atenção na hora de fazermos as questões, para não vacilar com o H ( ω ) ! A primeira coisa a se fazer aqui, é transformar os componentes que estão no domínio do tempo para o domínio da frequência!

1 2 F → 1 j ω C = 2 j ω

Passo 2

Realizando uma divisão de corrente, temos:

I o = 1 1 + 2 / j ω I s

V o = 2 j ω I o = 2 2 + j ω 8 1 + j ω

= 16 ( s + 1 ) ( s + 2 ) ,     s = j ω

= A s + 1 + B s + 2

Onde,

A = 16 1 = 16 ,     B = 16 - 1 = - 16

Logo,

v o t = 16 e - t - e - 2 t u t V

Resposta

v o t = 16 e - t - e - 2 t u t V

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