Enunciado

Determine a transformada de Laplace de cada uma das seguintes funções:

5 u t / 2

Passo 1

Ora, a transformada de uma função com o t multiplicada por um valor, a gente pode usar essa propriedade aqui:

L f a t = 1 a F s a

Então, considerando f como sendo o degrau e a = 1 / 2 ...

L u t 2 = 1 1 / 2 U s 1 / 2

Onde U s é a transformada do degrau:

L u t = U s = 1 s

Então, no caso trocando o s por s 1 / 2 ...

U s 1 / 2 = 1 s 1 / 2 = 1 2 s

Então...

L 5 u t 2 = 5 1 / 2 U s 1 / 2 =

L 5 u t 2 = 10 ⋅ 1 2 s =

5 s

Resposta

5 s

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