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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 27b

Determine a transformada de Laplace inversa de cada uma das seguintes funções:

G s = 3 s + 1 s + 4

Passo 1

Pois bem, para calcular a transformada de Laplace inversa temos que simplificar ao máximo a função F a fim de determinar algo que conhecemos. No nosso caso...

G s = 3 s + 1 s + 4

A gente pode fazer o seguinte, somar e subtrair 11 no numerador, pois 11 + 1 = 12 = 3 ⋅ 4 ...

G s = 3 s + 1 s + 4 = 3 s + 1 2 - 11 s + 4 =

Separando em duas diferentes frações...

3 s + 4 s + 4 - 11 s + 4 =

3 - 11 s + 4

Viu só?

Passo 2

Agora que simplificamos em frações já conhecidas, podemos aplicar a transformada inversa...

L - G s = 3 L - 1 - 11 L - 1 s + 4

Ora, a L   δ t - c = e - c s , no caso onde c = 0 ... L   δ t = e 0 = 1 , logo...

L - G s = 3 δ t - 11 e - 4 t

Resposta

L - 1 G s = 3 δ t - 11 e - 4 t

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