Determine as transformadas de Fourier destas funções:

  1. f t = 4 / t 2
  2. f t = 8 / ( 4 + t 2 )

Passo 1

Galera, para a letra (b), vamos analisar o seguinte:

F e - a | t | = 2 a a 2 + ω 2 ,   d a   t a b e l a   18.2

Aqui, vamos aplicar a propriedade da dualidade!

F 2 a a 2 + ω 2 = 2 π e - a ω

Portanto, a transformada de Fourier de f ( t ) é:

F ω = F 8 4 + t 2 = 4 π e - 2 ω

Resposta

A transformada é igual a:

F ω = 4 π e - 2 ω

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