Determine as transformadas de Fourier destas funções:

  1. f t = 4 / t 2
  2. f t = 8 / ( 4 + t 2 )

Passo 1

Galera, para a letra (a), vamos analisar o seguinte:

F t = - 2 ω 2 ,   d a   t a b e l a   18.2

Aqui, vamos aplicar a propriedade da dualidade!

F - 2 ω 2 = 2 π ω

Portanto, a transformada de Fourier de f ( t ) é:

F ω = F 4 t 2 = - 4 π | ω |

Resposta

A transformada é igual a:

F ω = F 4 t 2 = - 4 π | ω |

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