Enunciado

Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor os filtros passa-baixa descritos por uma função de transferência.

Passo 1

Galera, vamos resolver a seguinte questão:

“Encontre o ganho em d B da função de transferência H ω = 4 2 + j ω 10 em ω = 2   r a d / s ”.

Então, para acharmos a frequência de corte ω c , nós colocamos | H ω | igual a 2 H ( 0 ) :

4 2 2 + 10 ω 2 = 1 2 4 2 + j 0

4 4 + 100 ω 2 = 2 2

4 + 100 ω 2 = 8

ω = 0,2   r a d / s

Passo 2

O ganho da função de transferência em ω = 2 pode ser calculado por:

G = 20 log 10 ⁡ H 2

G = 20 log 10 ⁡ 4 2 + j 20

G = 20 log 10 ⁡ 4 4 2 + 20 2

G = - 14,023   d B

Resposta

A frequência de corte é

ω c = 0,2   r a d / s

O ganho é

G = - 14,023   d B

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