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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 59

Um pulso de tensão retangular, v i   =   [ u ( t )   -   u ( t   -   1 ) ]   V , é aplicado ao circuito da Figura P13.59. Use a integral de convolução para determinar vo.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

Analisando o circuito acima, temos que:

H s = V 0 V i = 1 s + 1 → h t = e - t

Portanto, para um tempo entre 0 e 1, temos que:

Passo 2

Temos então que a integral de convolução se comporta da seguinte forma:

v 0 = ∫ 0 t e - λ d λ = 1 - e - t V

Já para tempo entre 1 e ∞ , temos:

v 0 = ∫ t - 1 t e - λ d λ = e - 1 e - t V

Resposta

Para 0 ≤ t ≤ 1 :

v 0 = ∫ 0 t e - λ d λ = 1 - e - t V

Para 1 ≤ t ≤ ∞ :

v 0 = ∫ t - 1 t e - λ d λ = e - 1 e - t V

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