Enunciado

Elabore um problema, mais complexo do que o apresentado no Problema 14.10, para ajudar outros estudantes a entender melhor como determinar os gráficos de Bode de amplitude e de fase de uma determinada função de transferência em termos de j ω . Inclua pelo menos uma raiz repetida de segunda ordem.

Passo 1

Galera, vamos resolver a seguinte questão:

“Esboce o gráfico de Bode para

H ω = 10 j ω 1 + j ω 5 + j ω 2 ( 40 + j ω )

Vamos escrever a equação na forma padrão:

H ω = 0,01 j ω 1 + j ω 1 + j ω 5 2 ( 1 + j ω 40 )

A magnitude da função de transferência é:

H d B = 20 log 10 ⁡ | 0,01 | + 20 log 10 ⁡ | j ω | - 20 log 10 ⁡ 1 + j ω - 4 0 log 10 ⁡ 1 + j ω 5 - 20 log 10 ⁡ 1 + j ω 40

A fase da função de transferência é:

ϕ = 90 ° - 2 tan - 1 ⁡ ω 5 - tan - 1 ⁡ ω - tan - 1 ⁡ ω 40

Desenhando cada termo para a magnitude e a fase e adicionando eles graficamente, conseguimos ter as duas curvas abaixo

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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