Enunciado

Esboce os gráficos de Bode assintóticos da amplitude e da fase para

H s = 80 s ( s + 10 ) ( s + 20 ) ( s + 40 ) ,     s = j ω

Passo 1

Galera, vamos substituir o s na equação pelo valor dado:

H ω = 80 j ω ( 10 + j ω ) ( 20 + j ω ) ( 40 + j ω )

H ω = 80 10 × 20 × 40 j ω 1 + j ω 10 1 + j ω 20 1 + j ω 40

H ω = [ 0,01 ] j ω 1 + j ω 10 1 + j ω 20 1 + j ω 40

Vamos achar o ganho do gráfico:

H d B = 20 log 10 ⁡ | 0,01 | + 20 log 10 ⁡ | j ω | - 20 log 10 ⁡ 1 + j ω 10 - 20 log 10 ⁡ 1 + j ω 20 - 20 log 10 ⁡ 1 + j ω 40

A fase da função de transferência é:

ϕ = 90 ° - tan - 1 ⁡ ω 10 - tan - 1 ⁡ ω 20 - tan - 1 ⁡ ω 40

Desenhando cada termo para a magnitude e a fase e adicionando eles graficamente, conseguimos ter as duas curvas abaixo

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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