Enunciado

74- Uma fonte de 120   V   R M S ,   60   H z alimenta duas cargas conectadas em paralelo, como mostra a Figura 11.89 .

( a ) Determine o fator de potência da associação em paralelo.

( b ) Calcule o valor da capacitância conectada em paralelo que elevará o fator de potência para um valor unitário.

Passo 1

Vamos começar essa questão pela potência complexa nas duas cargas.

Na carga 1 :

S 1 = 24 + j 24 0.8 1 - 0.8 2 k V A = 24 + j 18 k V A

Agora para a potência complexa na carga 2 temos:

S 2 = 40 + j 40 0.95 1 - 0.95 2 k V A = 40 + j 13.147 k V A

Lembrando que:

F P = cos ⁡ θ

Logo se quisermos o seno para calcular a potência reativa nós temos que fazer:

sin ⁡ θ = 1 - F P 2

Então a potência total do circuito todo será:

S = S 1 + S 2 = 64 + j 31.147 k V A

Passo 2

Com a potência total nós cpnseguimos descobrir o fator de potência do circuito todo.

F P = cos ⁡ tan - 1 ⁡ Q P = cos ⁡ tan - 1 ⁡ 31.147 64 = 0.89917

Onde o ângulo de fase desse circuito estará e,:

θ = tan - 1 ⁡ 31.147 64 = 25.951 °

Passo 3

Agora o capacitor que vai fazer com que a potência reativa zere será:

C = P ( t g   θ 1 - t g   0 ) ω V R M S 2

Isso nos dá:

C = 64000 tan ⁡ 25.951 2 π × 60 × 120 2 = 5.738   m F

Resposta

a )   0.89917

b )   C = 5.738   m F

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