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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 19

Com frequência, é preciso fornecer mais do que um valor de tensão usando-se um divisorde tensão. Por exemplo, os componentes de memória de muitos computadores pessoaisrequerem tensões de -12 V, 5 V e +12 V, todas em relação a um terminal de referência emcomum. Selecione os valores de R1, R2 e R3 no circuito da Figura P3.19 para atender aosseguintes requisitos de projeto:a) A potência total fornecida ao divisor pela fonte de 24 V é 80 W, quando o divisornão está carregado.b) As três tensões, todas medidas em relaçãoao terminal de referência, são v 1 = 12 V, v 2 = 5 V e v 3 = -12 V

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Espero que sim. Bora resolver uma questão muito interessante de divisor de tensão.

Primeiro passo é entender que as letras a e b são condições do problema, e não itens separados.

Da condição a) e usando a equação P = v 2 R e q na figura, temos:

80 = 24 2 R 1 + R 2 + R 3 = > R 1 + R 2 + R 3 = 7,2 ( i )

Passo 2

Usando agora a condição b) e os divisores de tensão, temos:

v 1 - v c o m u m = 24 ⋅ R 1 + R 2 R 1 + R 2 + R 3

Onde v c o m u m = 0   V e v 1 = 12 V

12 = 24 ⋅ R 1 + R 2 R 1 + R 2 + R 3 = > R 1 + R 2 + R 3 = 2 R 1 + 2 R 2

R 1 + R 2 = R 3 i i

Logo, substituindo (ii) em (i):

R3+R3 = 7,2 => R3=3,6 Ω

Passo 3

Usando novamente o divisor de tensão:

v 2 - v c o m u m = 24 ⋅ R 2 R 1 + R 2 + R 3

5 = 24 ⋅ R 2 7,2  

R 2 = 1,5 Ω

Logo, como R1+R2+R3 = 7,2 Ω ;

E R3=3,6 Ω e R2=1,5 Ω , então:

R1 + 3,6+1,5=7,2

R1 = 2,1 Ω

Resposta

R1=2,1 Ω

R2=1,5 Ω

R3=3,6 Ω

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