Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 7
Se a função representada no gráfico do Prob. 1.6 é a carga em que entra pelo terminal positivo de um elemento versus o tempo em , e a tensao e de , calcule (a) a potência entregue ao elemento em e e (b) a energia total entregue ao elemento entre e
Passo 1
Falaaaa, galeraaaa!
Vamos resolver a questão analisando o gráfico em questão e as utilizando as seguintes relações:
- Da fórmula de potência: ;
- Da equação fundamental da reta: .
- Da relação entre carga e corrente:
- Da relação entre potência e energia:
- Da relação da carga e da corrente:
Passo 2
Letra (a):
Para :
Temos que:
Isolando:
A equação da reta será então:
Derivando, obtemos a corrente:
Agora podemos calcular o valor da potência, já que temos o valor da corrente nesse período de tempo.
Passo 3
Para :
Substituindo valores:
Calculando a corrente:
Calculando a potência:
Passo 4
Letra (b):
Agora vamos calcular a energia total entregue entre o período de a .
Sabemos que:
Integrando temos:
Substituindo valores:
Logo,
Prontinho!
Resposta
a. ,
b.